伸手接过陈舟递来的“作业”，阿廷教授并没有直接翻看。

这份研究总结，摸在手里，可是沉甸甸的。

少说也得有个几十页之多。

全看完的话，怎么说也得好几个小时才行。

所以，阿廷教授并不打算耽误陈舟的时间。

等他看完之后，再与陈舟沟通就行。

另外，之所以要陈舟写这么一份研究总结。

主要还是为了了解陈舟的具体研究深度，好为陈舟安排之后的研究课题。

把“作业”放在办公桌上，阿廷教授用手轻轻拍了两下，旋即说道：“作业我待会再看，先问你一个问题。”

陈舟看向阿廷教授：“教授，您请问。”

阿廷教授：“说说你现在对于非交换代数，对于非交换代数几何的看法吧。”

陈舟闻言，沉吟了一会，才缓缓说道：“从数学的观点看，由交换代数到非交换代数的转变，类似于物理学中的经典力学到量子力学的转变……”

“而现在，伴随着非交换几何领域的蓬勃发展，许多经典的数学理论，已经在非交换几何中，找到了适当的对应。”

“例如环的K理论类似于C代数的K理论、光滑流形的德拉姆同调理论类似于C代数的循环上同调理论等……”

“此外，AF代数的K群、环和C代数的莫里塔等价、循环上同调和孔涅长正合列，在非交换圆环面上，都有着一定的运用……”

和第一次不同的是，面对阿廷教授的问题，陈舟这次选择了回答。

而且阿廷教授这次的问题，可和第一次的问题，完全不一样，也比第一次的问题温和了一些。

非交换代数，里面就包括了非交换环。

和交换代数是代数几何的代数工具一样。

非交换代数，也就是非交换代数几何的工具。

而非交换代数几何，指的则是把不变量视为空间本身，然后来研究几何。

所以，阿廷教授今天问的问题，是和第一次所问的，也和陈舟今天所交的作业，相反的问题。

这也是陈舟为什么觉得和第一次的问题，完全不一样的原因。

至于为什么说比第一次的问题温和，则是因为非交换代数和非交换代数几何，都经历过挺长时间发展的。

另外，对于非交换几何和经典几何的相互作用，相互影响，陈舟也有着一定的见解。

不管是交换对象上的几何性质，导致非交换对象上的代数性质。

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