也因此,极小模型纲领,也被称为森重文纲领。
只不过,森重文所提出的极小模型纲领,是为了解决3维簇的分类问题。
而陈舟现在所要解决的极小模型纲领,却是从完整的角度去考虑的。
其中的难度,远比3维簇的问题,要大了不知道多少倍。
要知道,代数曲面的粗分类,可是经历了100年左右的时间,才被小平邦彦等人严格证明。
而维数每增加1,代数簇分类问题的难度,都是呈几何倍速增长的。
在1970年时,3维簇的分类,更是被认为基本上是不可想象的。
就算是森重文给出了3维簇的分类,但是更高维的森理论,也由于极小模型纲领的复杂性,很长时间没有突破。
交流好书
关注vx公众号
【书友大本营】。现在关注
可领现金红包!
所以,这其中的难度和艰巨,可想而知。
饶是陈舟已经解决了极小模型纲领的第一问题,也不敢打包票,自己就一定能够完整的解决极小模型纲领的问题。
当然,陈舟还是有信心的。
用他自己的话说,那就是,站在巨人的肩膀上,他能够看得足够远。
“有限生成定理的证明,给出了森理论在高维的一个可行性……”
“但是特征p域的代数簇,由于没有奇点消解,仍旧难以处理……”
再次停笔,点着草稿纸的陈舟,微微皱眉。
森理论的目标,是对高维代数簇作出双有理等价下的分类。
它的基本思路,是给定一个簇,然后“希望”通过一系列的“几何手术”,得到一个等价类中的代表元,也就是极小模型。
而这一系列的“几何手术”的核心,就是收缩映射。
一方面,想要实现这一系列操作,那就必须首先保证收缩映射的存在性。
关于这个方面的定理的证明,陈舟已经给出,并不是什么问题。
但是到这里,陈舟关于森理论的内容,其实又回到了极小模型纲领本身。
因为,另一方面,如果收缩映射造成过于奇异的奇点。
就得通过一个叫做flip的操作,来变换它。
然后,就是flip的存在性和有限性问题了。
存在性是第一问题,有限性是第二问题。
所以,陈舟又回到了极小模型纲领的问题本身。
为优化阅读体验,本站内容均采用分页显示,请点击下一页继续阅读! 第2页 / 共3页