正文 第556章 各项事宜

也因此,极小模型纲领,也被称为森重文纲领。

只不过,森重文所提出的极小模型纲领,是为了解决3维簇的分类问题。

而陈舟现在所要解决的极小模型纲领,却是从完整的角度去考虑的。

其中的难度,远比3维簇的问题,要大了不知道多少倍。

要知道,代数曲面的粗分类,可是经历了100年左右的时间,才被小平邦彦等人严格证明。

而维数每增加1,代数簇分类问题的难度,都是呈几何倍速增长的。

在1970年时,3维簇的分类,更是被认为基本上是不可想象的。

就算是森重文给出了3维簇的分类,但是更高维的森理论,也由于极小模型纲领的复杂性,很长时间没有突破。

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所以,这其中的难度和艰巨,可想而知。

饶是陈舟已经解决了极小模型纲领的第一问题,也不敢打包票,自己就一定能够完整的解决极小模型纲领的问题。

当然,陈舟还是有信心的。

用他自己的话说,那就是,站在巨人的肩膀上,他能够看得足够远。

“有限生成定理的证明,给出了森理论在高维的一个可行性……”

“但是特征p域的代数簇,由于没有奇点消解,仍旧难以处理……”

再次停笔,点着草稿纸的陈舟,微微皱眉。

森理论的目标,是对高维代数簇作出双有理等价下的分类。

它的基本思路,是给定一个簇,然后“希望”通过一系列的“几何手术”,得到一个等价类中的代表元,也就是极小模型。

而这一系列的“几何手术”的核心,就是收缩映射。

一方面,想要实现这一系列操作,那就必须首先保证收缩映射的存在性。

关于这个方面的定理的证明,陈舟已经给出,并不是什么问题。

但是到这里,陈舟关于森理论的内容,其实又回到了极小模型纲领本身。

因为,另一方面,如果收缩映射造成过于奇异的奇点。

就得通过一个叫做flip的操作,来变换它。

然后,就是flip的存在性和有限性问题了。

存在性是第一问题,有限性是第二问题。

所以,陈舟又回到了极小模型纲领的问题本身。

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