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(×1＋p<m>＋p<m><平方>＋p<m><立方>＋……＋p<m><a<m>次方>

※※米尔迦的回家作业的解答

将正整数n如下做质因子分解。

n＝p<0><a<0>次方>×p<1><a<1>次方>×p<2><a<2>次方>×……×p<m><a<m>次方>

而其中p<0>，p<1>，p<2>，……，p<m>为质数，a<0>，a<1>，a<2>，……，a<m>为正整数，此时则由以下算式得n的因子和。

＝

(×1＋p<2>＋p<2><平方>＋p<2><立方>＋……＋p<2><a<2>次方>

(×……

(×1＋p<m>＋p<m><平方>＋p<m><立方>＋……＋p<m><a<m>次方>

还能不能再写得更简洁一点呢？……嗯……不过这是答案没错。

2．8米尔迦的解答

「正确解答，虽然看起来很复杂。」

隔天米尔迦看到我的答案时很干脆地下结论。

「有办法写得更简洁吗？」

「可以。」米尔迦立刻回答，「首先，在和的部分可以用下面的式子代替，限定1－x≠0的状况下……」米尔迦一边回答，一边在我的笔记本上写下……

1＋x＋x<平方>＋x<立方>＋……＋x<n次方>＝/1－x

「原来如此。」我说。这是等比数列的求和公式。」

「马上就可以证明。」米尔迦继续说。

1－x<n+1次方>＝1－x<n+1次方>两边是同一个算式

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